Az erősen erdősített Medvednica-hegy a helyiek kedvence a Sljeme, csúcsára vezető hétvégi túrához, amit egy hagyományos házias étkezés követ egy hegyi kunyhóban. Télen síelésre vagy szánkózásra is szívesen használják, és hihetetlen kilátás nyílik egész Zágrábra. Emellett Zágráb lombos külvárosai különböző sétautakkal jól összeköttetésben állnak a Medvednica-heggyel, a Medvednica Natúrparkban pedig egy 800 éves középkori vár, Medvedgrad található.